Грант РФФИ № 18-08-00567
Поиск
ФГБОУ ВО «БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Грант РФФИ № 18-08-00567

 

Информация по гранту РФФИ № 18-08-00567 «Оптимизация несущих систем по топологии, параметрам, режимам многократного предварительного напряжения и последовательности приложения полезных нагрузок»

 

Научный руководитель:

Д.т.н., профессор Серпик И.Н.

 

Основные исполнители:

К.т.н., доцент Мироненко И.В.
К.т.н. Муймаров К.В.
Ст. преподаватель, аспирант Тарасова Н.В.
К.т.н., доцент Швачко С.Н.
Инженер, выпускник аспирантуры Школяренко Р.О.
 

Аннотация к проекту

Разработана методология дискретной структурно-параметрической оптимизации предварительно напряженных стальных и железобетонных конструкций. Минимизируется себестоимость или масса проектируемого объекта. На основе концепции избыточных структур математическая формулировка решаемых задач сведена к поиску на множествах допустимых значений параметров. В активных ограничениях в общем случае учтены условия, прочности, жесткости, трещиностойкости и устойчивости деформируемых объектов. Оптимизация осуществляется на основе эволюционных алгоритмов и разработанной в рамках выполнения проекта метаэвристической стратегии, инспирированной поиском рабочего места. Эта стратегия позволяет учитывать большое число ограничений в виде неравенств без введения штрафных функций. Сравнение проектов, полученных для ряда оптимизационных задач на основе такого подхода, с данными из литературных источников показали, что предлагаемая стратегия имеет высокую эффективность с точки зрения результатов поиска. Определены рациональные управляющие параметры стратегии, инспирированной поиском рабочего места, для предварительно напряженных стальных ферм. Предложены алгоритмы оптимального проектирования стальных стержневых систем, подвергаемых предварительному напряжению с помощью высокопрочных затяжек, с комплексным выбором топологии, размеров поперечных сечений стержней, материалов, схем и сил преднапряжения, порядка следования этапов преднапряжения и приложения полезных нагрузок. Возможность реального проектирования объектов в рамках такой оптимизационной проблемы обеспечивается на основе задания множества допустимых сценариев воздействий по избыточному шаблону, предусматривающему учет сил тяжести конструкции и чередование подмножеств воздействий в виде преднапряжений канатов и долей полезных нагрузок. Разработаны алгоритмы оптимизации предварительно напряженных железобетонных балок, рам и плит. Варьируются силы преднапряжения арматуры, классы бетона и арматуры, размеры поперечных сечений ригелей и колонн, толщины плит, числа и диаметры стержней продольной рабочей арматуры, структуры армирования плит. Построена методология оптимизации предварительно напряженных стальных и железобетонных конструктивных систем с учетом возможности возникновения аварийных ситуаций в виде локальных разрушений. Для рассматриваемого особого воздействия предусмотрена оценка динамического коэффициента на основе расчета повреждаемой стержневой системы в нестационарной постановке или с помощью предложенного ранее членами авторского коллектива энергетического подхода. Оптимальное проектирование в этом случае выполняется при комплексном учете ограничений, связанных с нормальными условиями эксплуатации конструкции и недопущением дальнейшего разрушения несущих элементов при локальном повреждении. Сформулирована процедура расчета в едином вычислительном процессе напряженно-деформированного состояния стальных несущих систем, предварительно напрягаемых с помощью высокопрочных канатов. Принимается во внимание возможность многократных силовых воздействий различных типов, в том числе пошагового преднапряжения для каждой из затяжек. Проработаны вопросы расчета предварительно напряженных железобетонных конструкций с учетом физически нелинейной работы материалов, образования и развития трещин в растянутом бетоне. Предложен алгоритм для конечноэлементного моделирования в геометрически нелинейной постановке динамики стальных стержневых конструкций, предварительно напряженных с помощью высокопрочных канатов, при возникновении аварийной ситуации в виде локального разрушения. Прослеживается приложение к объекту сил тяжести несущей системы, последовательное введение затяжек и их преднапряжение, приложение полезной нагрузки и аварийное воздействие. Предложенные при выполнении проекта вычислительные схемы реализованы в компьютерных программах. Работоспособность алгоритмов расчета и оптимизации предварительно напряженных конструкций подтверждена на решении ряда задач для большепролетных стальных ферм с высокопрочными затяжками, рассматриваемых как рамные системы, а также железобетонных конструкций в виде балочной многопустотной плиты, плоской рамы и сплошной плиты перекрытия. Результаты выполнения проекта могут быть использованы для оптимального проектирования предварительно напряженных несущих систем в строительстве и других областях техники, в том числе при разработке большепролетных конструкций.

 

Ключевые слова

Предварительно напряженные конструкции, оптимизация, топология, параметры, стальные и железобетонные системы, балки, рамы, фермы, плиты, эволюционное моделирование, генетические алгоритмы, аварийные ситуации, живучесть

 

Наиболее важные результаты, полученные при выполнении проекта

1. Разработана методология постановки задач оптимального проектирования предварительно напряженных несущих систем на дискретных множествах структур, конструктивных параметров и силовых воздействий. Рассматриваются стальные стержневые конструкции с высокопрочными затяжками, железобетонные балки, рамы и плиты. Минимизируется стоимость объектов. В частном случае может быть поставлена цель минимизации массы несущей системы. На основе концепции избыточных структур математическая формулировка решаемых задач сведена к поиску на множествах допустимых значений параметров. В активных ограничениях в общем случае учтены условия геометрической неизменяемости, прочности, жесткости, трещиностойкости и устойчивости деформируемых объектов. Кроме того, для конструкций повышенного уровня ответственности принимается во внимание условие недопущения общих разрушений при локальных повреждениях, вызванных аварийными ситуациями. Для стальных несущих систем обеспечен комплексный выбор топологии, размеров поперечных сечений стержней, схем и сил преднапряжения, порядка следования этапов преднапряжения и приложения полезных нагрузок, классов материалов. При этом предложен подход к формированию допустимых сценариев силовых воздействий. Для железобетонных конструкций варьируются силы преднапряжения арматуры, классы бетона и арматуры, размеры поперечных сечений ригелей и колонн, толщины плит, числа и диаметры стержней продольной рабочей арматуры, структуры армирования плит.

2. В развитие имевшегося задела по анализу деформаций предварительно напряженных конструкций разработана методология расчета напряженно-деформированного состояния стальных стержневых систем, предварительно напрягаемых с помощью высокопрочных канатов. Принимается во внимание возможность многократных воздействий в виде сил тяжести конструкции, преднапряжений и полезных нагрузок, в том числе пошагового преднапряжения любой из затяжек. Полагается, что до окончания последнего преднапряжения объект можно для каждого воздействия рассчитывать в линейной постановке. В то же время учитывается конструктивная нелинейность, связанная с изменением структуры несущей системы при введении новой затяжки. Осуществляется конечноэлементное моделирование с помощью метода перемещений. Принимается во внимание как возможность преднапряжения на конструкцию, так и на упоры. Для учета преднапрежения каната используется процедура условного отрицательного изменения его температуры. При натяжении на конструкцию данное воздействие рассчитывается в рамках двух шагов. На первом шаге выполняется расчет с анализом влияния на объект некоторого пробного изменения температуры. На втором шаге это воздействие корректируется на основе полученных для первого шага данных о реакции объекта на натяжение рассматриваемого каната, и расчет повторяется. В результате отражаются условия преднапряжения с учетом деформирования и основных элементов конструкции, и всех уже включенных в несущую систему затяжек. При натяжении на упоры достаточно выполнить один шаг такого расчета с подбором изменения температуры по величине силы преднапряжения. Проиллюстрированы возможности этого алгоритма на примере балочной фермы пролетом 60 м.

3. Разработана методология конечноэлементного моделирования в геометрически нелинейной постановке динамики стальных стержневых конструкций, предварительно напряженных с помощью высокопрочных канатов, при возникновении аварийной ситуации в виде обрыва одного из канатов или разрушения одного из стержней. При этом, прежде всего, ставится задача проверки обеспечения в этих условиях несущей способности страховочных канатов и ремонтопригодности объекта с точки зрения недопущения возникновения пластических деформации в неповреждаемых стержнях. Прослеживается приложение к конструкции сил тяжести несущей системы, последовательное введение затяжек и их преднапряжение, приложение полезной нагрузки и аварийное воздействие. При этом до аварийной ситуации моделируется условие статического нагружения с использованием метода динамической релаксации. Учитывается конструктивная нелинейность, связанная с включением новых канатов в несущую систему, рассмотрением возможности их работы только на растяжение и устранением каната или стержня при локальном разрушении. Алгоритм решения задачи строится с использованием численного интегрирования на основе развития метода Ньюмарка путем формирования уравнений равновесия дискретизированной конструкции в отклоненном состоянии на каждом шаге расчета. Показана необходимость введения в расчетную схему повреждаемой системы условных дополнительных сил, соответствующих нагруженности разрушаемого несущего элемента до момента запроектного воздействия. Работоспособность данного алгоритма подтверждена на основе расчета предварительно напряженной арочной фермы пролетом 60 м при условии внезапного разрыва одной из затяжек.

4. В развитие ранее выполненных разработок построены алгоритмы конечноэлементного моделирования деформаций железобетонных балок, рам и сплошных плит, изготовленных с преднапряжением арматуры. При расчете напряженно-деформированного состояния конструкций принимается во внимание физически нелинейное поведение материалов, в том числе возможность образования поперечных трещин в бетоне. Преднапряжения в арматуре учитывается на основе метода начальных деформаций. Используются многослойные схемы представления ригелей, стоек и плит. Решение нелинейных задач осуществляется итерационно на основе последовательности расчетов объектов в линейной постановке. В каждой итерации учитываются секущие модули упругости бетона и арматуры.
Для ригелей и стоек считается справедливой гипотеза плоских сечений. Деформации бетона и арматуры описывается с помощью нелинейных диаграмм сжатия-растяжения. Условия работы бетона между трещинами растяжения принимаются во внимание на основе подхода В.И. Мурашева. При этом для стоек учитывается влияние продольных сил на изгиб. Достаточно высокая точность многослойной схемы для балок подтверждена на основе сопоставления результатов расчета и полученных авторами трудового коллектива экспериментальных данных для балочной железобетонной плиты ПБ 90.12-8 серии ИЖ 120/22-14 длиной 8,98 м.

Для сплошных плит полагаются справедливыми гипотезы Кирхгоффа. До образования трещин в бетоне оценка его секущих характеристик выполняется в соответствии с методикой Н.И Карпенко, конкретизированной в ряде вопросов С.Ф. Клованичем. В проекте разработан алгоритм учета трещин, в котором первоначально в направлении, перпендикулярном каждой трещине, модуль упругости бетона задается равным нулю. При этом условии вычисляются матрицы упругости конечных элементов в локальных и глобальных осях. Далее принимается во внимание работа бетона между трещинами в соответствии с подходом В.И. Мурашева. Для дискретизации бетона использовались треугольные многослойные конечные элементы, построенные на основе предложенной ранее руководителем проекта модифицированной схемы кусочного тестирования Айронса. Стержни арматуры рассматривались дискретно с помощью ферменных конечных элементов.

Возможности алгоритма расчета плит проиллюстрированы на примере анализа напряженно-деформированного состояния предварительно напряженной дорожной плиты с габаритными размерами 3000×1750×170 мм. При этом принимается во внимание двухпараметрическая модель основания П.Л. Пастернака.

5. Разработана метаэвристическая схема параметрической и структурно-параметрической оптимизации несущих конструкций, позволяющая эффективно учитывать большое число ограничений в виде неравенств. Данный подход основан на предложенной руководителем проекта стратегии оптимального проектирования, инспирированной поиском рабочего места. Процесс получения минимального или максимального значения целевой функции при заданных ограничениях ставится в соответствие с вариантом поведения человека, ищущего работу с наибольшим окладом при удовлетворении своих предпочтений и требований работодателей. Главной особенностью этой стратегии является чередование движений как по значению целевой функции, так и по степени работоспособности конструктивных решений. Вводится промежуточная цель поиска, связанная с повышением с точки зрения поставленных ограничений уровня работоспособности объекта, соответствующего текущим требованиям к исходной целевой функции. Как только в этих условиях удается получить вариант конструкции, удовлетворяющий ограничениям задачи, условие по значению целевой функции переопределяется. Такая техника не требует введения штрафных функций, что обеспечивает строгий учет ограничений в любом запуске алгоритма, повышение стабильности получаемых результатов и нахождение эффективных решений. Сформулирован алгоритм, сочетающий стратегию поиска рабочего места с генетическими операциями мутации, селекции и кроссинговера. При этом проект несущей системы интерпретируется и как вакансия рабочего места, и как особь популяции. Сравнение результатов, полученных для ряда оптимизационных задач на основе такого подхода, с данными из литературных источников показали, что представляемая стратегия имеет высокую эффективность с точки зрения результатов поиска.

6. Предложен метаэвристический подход для решения задач дискретной оптимизации металлических рамных систем с учетом активного ограничения по общей устойчивости, включая устойчивость отдельных стержней. Рассматривается минимизация массы конструкции, изготовленной из стержней с замкнутыми поперечными сечениями. Поиск осуществляется на множествах допустимых вариантов поперечных сечений стержней. Вопрос о степени неудовлетворения условия общей устойчивости решается на основе LDLT разложения касательной матрицы жесткости конечноэлементной модели конструкции. Во вспомогательной функции цели используются значения элементов получаемой при этом разложении диагональной матрицы. Такой подход обеспечивает эффективную проверку устойчивости без непосредственного рассмотрения обобщенной проблемы собственных значений для матриц. Работоспособность предлагаемого алгоритма проиллюстрирована на примере оптимизации консоли, изготовленной из круглых труб.

7. На основе численных экспериментов установлены эффективные значения параметров управления рассматриваемых оптимизационных процессов применительно к предварительно напряженным конструктивным системам. В качестве критериев эффективности рассматриваются максимальные, минимальные, средние арифметические и медианные значения целевой функции, полученные на основе ряда запусков алгоритма. Установлено, что для стержневых систем с затяжками целесообразно принимать в стратегии поиска рабочего места число особей в популяции равным 8-20; число параметров, которые могут изменяться в процессе мутации для каждой особи, – 2; показатель степени в выражении, используемом для учета приспособленности особи в механизме рулетки при реализации операции кроссинговера, – 120. В предложенной ранее членами авторского коллектива смешанной эволюционной оптимизации можно рекомендовать задание числа особей в поколении равным 16; числа параметров в каждой особи, по которым может произойти мутация, – 4; показателя степени в операции кроссинговера – 2.

8. На основе имевшегося задела проработана методология оптимизации предварительно напряженных конструктивных систем с учетом возможности возникновения локальных разрушений. Применительно к стальным конструкциям для рассматриваемого аварийного воздействия предусматривается оценка динамического коэффициента путем расчета повреждаемой системы в нестационарной постановке, для железобетонных конструкций – с помощью ранее предложенного авторами энергетического подхода. Оптимальное проектирование выполняется при учете ограничений, связанных с нормальными условиями эксплуатации конструкции и недопущением дальнейшего разрушения несущих элементов при аварийной ситуации. Первоначально осуществляется поиск решения на дискретных множествах параметров с рассмотрением нормальных условий эксплуатации. Осуществляется оценка динамического коэффициента для полученного варианта несущей системы. После этого выполняется оптимизация с учетом локального разрушения. Далее значение динамического коэффициента уточняется при задании значений параметров конструкции, установленных в данном поиске. При существенных изменениях оценок динамического воздействия процедура оптимизации может быть повторена. Предусмотрены также дополнительные проверки работоспособности синтезированного объекта с учетом условий нормальной эксплуатации и возможных локальных разрушений.

9. Работоспособность представленных вычислительных схем оптимизации предварительно напряженных конструкций подтверждена на основе решения ряда конкретных задач. Получены результаты оптимального проектирования для 4-х стальных арочных большепролетных конструкций, трехпролетной стальной фермы, балочной железобетонной многопустотного плиты безопалубочного формования, железобетонной рамы и сплошной железобетонной плиты. Проиллюстрированы возможности получения в оптимизационных процессах сценариев чередования силовых воздействий, значений сил преднапряжения, структур для стальных стержневых систем, схем расположения арматуры для железобетонных плит, размеров конструктивных элементов, классов материалов.


Библиографический список работ по проекту

1. Serpik, I.N. Discrete size and shape optimization of truss structures based on job search inspired strategy and genetic operations / I.N. Serpik // Periodica Polytechnica: Civil Engineering. – 2020. – №3(64). – P. 801-814.

2. Serpik, I.N. Optimisation of steel trusses with a choice of multi-stage prestressing conditions / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // Magazine of Civil Engineering. – 2020. – № 5(97). – Article No. 9705.

3. Serpik, I.N. Job search inspired optimization of space steel frames with overall stability constraints / I.N. Serpik // Lecture Notes in Civil Engineering. – 2021. – №130. – P. 418-425.

4. Серпик, И.Н. Эволюционная оптимизация конструктивных систем с учетом нелинейной работы материалов: Монография / И.Н. Серпик, И.В. Мироненко, К.В. Муймаров, С.Н. Швачко / Под общ. ред. Серпика И.Н. – М: Новый формат. – 2020. – 274 c.

5. Serpik, I.N. Parametric optimization of steel frames using the job search inspired strategy / I.N. Serpik //Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – №982. – P. 682-691.

6. Serpik, I.N. Choosing methods for manufacture of reinforced concrete frames based on solution of optimisation problems / I.N. Serpik, I.V. Mironenko // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – №1116. – P. 377-386.

7. Serpik, I.N. Mathematical modeling of deformation of pre-stressed steel trusses taking into consideration the possibility of emergencies / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2019. – №698. – Article No. 066011

8. Серпик, И.Н. Оценка деформирования предварительно напряженных железобетонных плит на грунтовом основании / И.Н. Серпик, К.В. Муймаров, С.Н. Швачко // Инновации в строительстве - 2019»: Материалы международной научно-практической конференции. – Брянск, 2019. – С. 35-39.

9. Аверин, А.С. Устойчивость плоской формы изгиба консольной двутавровой балки / А.С. Аверин, И.Н. Серпик, // Актуальные вопросы техники, науки и технологий:  Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 313-315

10. Васильченко, М.М. Исследование собственных частот колебаний башен для норий / М.М. Васильченко, И.Н. Серпик // Актуальные вопросы техники, науки и технологий: Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 321-323.

11. Тарасова, Н.В. Расчет напряженно-деформированного состояния ферм при многоступенчатом преднапряжении / Н.В. Тарасова, И.Н. Серпик // Актуальные вопросы техники, науки и технологий : Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 412-415.

12. Серпик, И.Н. Оптимизация стальных плоских ферм по структуре и параметрам на основе стратегии поиска рабочего места / И.Н. Серпик // Вестник Брянского государственного технического университета. –2019. –№1(74). – С. 92-100.

13. Серпик, И.Н. Анализ динамического поведения стальных рам при аварийном разрушении предварительно натянутого каната Безопасный и комфортный город / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Сб-к науч. труд. по матер. III Всерос. науч.-практ. конф. – Орел: ОГУ им. И.С. Тургенева, 2019. – C. 97-102.

14. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм с выбором последовательности и параметров силовых воздействий / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и архитектуры: Сб-к матер. XX Междун. науч.-техн. конф. – Тула: ТГУ, 2019. – С. 244-250

15. Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование многопустотных плит безопалубочного формования / И.Н. Серпик, С.Н. Швачко, И.В.Мироненко, Н.В. Тарасова // Инновации в строительстве – 2019: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2019. – С. 40-45.

16. Серпик, И.Н. Методика расчета двутавровых балок на устойчивость плоской формы изгиба с помощью решетчатой стержневой системы // И.Н. Серпик, А.С. Аверин // Инновации в строительстве – 2019: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2019. – С. 30-34

17. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм с использованием эволюционного поиска / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Строительная механика и расчет сооружений. – 2019. – № 1(282). – С. 58-64.

18. Серпик, И.Н. Оптимизация железобетонных конструкций на основе эволюционного поиска: Монография / И.Н. Серпик, И.В. Мироненко, К.В. Муймаров, С.Н. Швачко. – Брянск, 2018. – 200 c.

19. Serpik, I.N. Optimization of steel frame building systems in terms of parameters and reliability requirements / I.N. Serpik, A.V. Alekseytsev // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Article No. 365 052003.

20. Serpik, I.N. Refinement of the accounting methodology of bi-moments transfer at the junctions of the I-section bars / I.N. Serpik, R. Shkolyarenko // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Article No. 365 042011.

21. Серпик, И.Н. Расчет систем тонкостенных стержней корытообразного профиля с учетом стесненного кручения / И.Н. Серпик, Р.О. Школяренко // Строительство и реконструкция. – 2018. – № 4(78). – C. 31-41.

22. Серпик, И.Н. Оптимизация стальных плоских ферм по структуре и параметрам на основе стратегии поиска рабочего места / И.Н. Серпик // Вестник Брянского государственного технического университета. – 2019. – №1. – С. 92-100.

23. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм типа арки с затяжками / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 111-116.

24. Серпик, И.Н. Оптимизация поперечных стальных рам каркасов зданий на основе эволюционного моделирования / И.Н. Серпик, А.С. Терешин // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 116-120.

25. Швачко, С.Н. Численное моделирование узла опирания предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия на сборно-монолитный ригель в двухмерной постановке / С.Н. Швачко, П.В. Стручков // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 132-136.

26. Serpik, I.N. Parametric optimization of pre-stressed steel arch-shaped trusses with ties / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – Article No. 451 012060.