Грант РФФИ № 18-08-00567
ФГБОУ ВО «БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Грант РФФИ № 18-08-00567

 

Информация по гранту РФФИ № 18-08-00567 «Оптимизация несущих систем по топологии, параметрам, режимам многократного предварительного напряжения и последовательности приложения полезных нагрузок»

 

Научный руководитель:

Д.т.н., профессор Серпик И.Н.

 

Основные исполнители:

К.т.н., доцент Мироненко И.В.
К.т.н. Муймаров К.В.
Ст. преподаватель, аспирант Тарасова Н.В.
К.т.н., доцент Швачко С.Н.
Инженер, выпускник аспирантуры Школяренко Р.О.
 

Аннотация к проекту

Проект направлен на решение актуальной задачи оптимального проектирования предварительно напряженных конструктивных систем с обеспечением комплексного выбора топологии, размеров, марок материалов, схем и сил преднапряжения, порядка чередования этапов преднапряжения и приложения долей полезной нагрузки. В ограничениях задачи должны быть в общем случае учтены конструктивные и технологические требования, условия геометрической неизменяемости, прочности, жесткости, устойчивости, трещиностойкости, а также обеспечение живучести объектов при возможных аварийных ситуациях, приводящих к локальным разрушениям. Предусматривается разработать новые фундаментальные положения оптимизации несущих систем, включая высокопроизводительную эволюционную стратегию проектирования деформируемых тел, эффективно учитывающую большое число сложных ограничений без введения штрафных функций; методологию варьирования структур, параметров и воздействий в условиях многоступенчатого преднапряжения; алгоритм единой вычислительной схемы для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций по заданному плану преднапряжений и приложения полезной нагрузки; метод оценки нагруженности объектов после повреждения элемента, используемого для преднапряжения; методологию учета в процессе оптимального поиска возможных локальных разрушений предварительно напряженной системы. Планируется проверка работоспособности предлагаемых подходов на тестовых задачах, а также примерах оптимального синтеза реальных несущих систем для стальных рам и большепролетных ферм; железобетонных балок, рам и плит. Результаты выполнения проекта могут быть использованы для оптимального проектирования предварительно напряженных конструктивных систем в строительстве, машиностроении, авиастроении, кораблестроении и других областях техники. Особенно важно применение таких методов оптимизации при разработке уникальных сооружений, в том числе большепролетных конструкций.

 

Ключевые слова

Предварительно напряженные конструкции, оптимизация, топология, параметры, стальные и железобетонные системы, балки, рамы, фермы, плиты, эволюционное моделирование, генетические алгоритмы, аварийные ситуации, живучесть

 

Наиболее важные результаты, полученные в 2018 г.

 

1. Поставлены задачи оптимального проектирования предварительно напряженных конструктивных систем. Рассматриваются стальные стержневые конструкции, железобетонные рамы и плиты. Минимизируется стоимость объектов. На данном этапе исследований подробно проработан вопрос оптимизации стальных стержневых систем, предварительно напряженных с помощью высокопрочных канатов, с учетом действия нормативных нагрузок. Для этой проблемы в общем случае предусмотрен выбор топологии, размеров, марок материалов, а также определение режимов преднапряжений. Сформулирована обобщенная стратегия избыточности для структур основных конструктивных элементов, схем преднапряжений, вариантов последовательности силовых воздействий различных типов. При этом математическая формулировка проблемы сводится к параметрической оптимизации. Ограничения задачи включают удовлетворение нормативных требований по прочности, жесткости и устойчивости несущей системы. До настоящего времени решение таких комплексных задач в рамках единого вычислительного процесса в научной литературе не рассматривалось.

2. Разработана методология расчета напряженно-деформированного состояния стальных стержневых систем, предварительно напрягаемых с помощью высокопрочных канатов. Принимается во внимание возможность многократных воздействий в виде сил тяжести конструкции, преднапряжений и полезных нагрузок, в том числе пошагового преднапряжения любой из затяжек. Полагается, что до окончания последнего преднапряжения объект можно для каждого воздействия рассчитывать в линейной постановке. В то же время учитывается конструктивная нелинейность, связанная с изменением структуры несущей системы при введении каждой новой затяжки. Осуществляется конечно-элементное моделирование с помощью метода перемещений. Принимается во внимание как возможность преднапряжения на конструкцию, так и на упоры. Для учета преднапрежения каната используется процедура условного отрицательного изменения его температуры. При натяжении на конструкцию данное воздействие рассчитывается в рамках двух шагов. На первом шаге выполняется расчет с анализом влияния на объект некоторого пробного изменения температуры. На втором шаге это воздействие корректируется на основе полученных для первого шага данных о реакции конструкции на натяжение рассматриваемого каната, и расчет повторяется. В результате отражаются условия преднапряжения с учетом деформирования и основных элементов конструкции, и всех уже включенных в несущую систему затяжек. При натяжении на упоры достаточно выполнить один шаг такого расчета с подбором изменения температуры по величине силы преднапряжения. Данная процедура реализована на ЭВМ с получением результатов на каждом из этапов воздействий. Особенностью представляемого алгоритма, по сравнению с изложенными в литературе подходами к анализу работы предварительно напряженных систем, является возможность полностью автоматического нахождения внутренних силовых факторов в элементах несущей системы в соответствии с заданным планом силовых воздействий.

3. Разработана новая метаэвристическая методология параметрической и структурно-параметрической оптимизации несущих конструкций, позволяющая эффективно учитывать большое число ограничений в виде неравенств. Данный подход основан на предложенной руководителем проекта стратегии оптимального проектирования, инспирированной поиском рабочего места. Процесс получения минимального или максимального значения целевой функции при заданных ограничениях ставится в соответствие с вариантом поведения человека, ищущего работу с наибольшим окладом при удовлетворении своих предпочтений и требований работодателей. Главной особенностью этой стратегии является чередование движений как по значению целевой функции, так и по степени работоспособности конструктивных решений. Вводится промежуточная цель поиска, связанная с повышением с точки зрения поставленных ограничений уровня работоспособности объекта, соответствующего текущим требованиям к исходной целевой функции. Как только в этих условиях удается получить вариант конструкции, удовлетворяющий ограничениям задачи, условие по значению целевой функции переопределяется. Такая техника не требует введения штрафных функций, что обеспечивает строгий учет ограничений в любом запуске алгоритма, повышение стабильности получаемых результатов и нахождение эффективных решений. Сформулирован алгоритм, сочетающий стратегию поиска рабочего места с генетическими операциями мутации, селекции и кроссинговера. При этом проект несущей системы интерпретируется и как вакансия рабочего места, и как особь популяции. Сравнение проектов, полученных для ряда оптимизационных задач на основе такого подхода, с данными из литературных источников показали, что представляемая стратегия имеет высокую эффективность с точки зрения результатов поиска.

4. Разработан и реализован на ЭВМ алгоритм оптимального проектирования стальных стержневых конструкций, подвергаемых предварительному напряжению с помощью высокопрочных затяжек, на основе предложенной ранее руководителем проекта смешанной метаэвристической схемы эволюционного моделирования. Рассматривается минимизация стоимости объекта в деле. Предусмотрена возможность варьирования на дискретных множествах топологий основной несущей системы и затяжек, марок стали, последовательности преднапряжения и приложения полезных нагрузок, сил предварительного напряжения, профилей стержней и площадей поперечных сечений затяжек. Учитываются активные ограничения по геометрической неизменяемости, прочности, жесткости и устойчивости. Конструктивные и технологические требования принимаются во внимание при задании избыточных структур и множеств допустимых значений параметров. Главной особенностью представляемого алгоритма является система варьирования переменных, обеспечивающая возможность реального проектирования в рамках достаточно сложной оптимизационной проблемы. Задается множество допустимых сценариев воздействий по избыточному шаблону, предусматривающему учет сил тяжести конструкции и чередование подмножеств воздействий в виде долей полезных нагрузок и преднапряжений канатов. При этом для воздействия, связанного с преднапряжением затяжки, вводится множество пар чисел, каждая из которых включает площадь поперечного сечения каната и приращение силы его натяжения.

5. Работоспособность предлагаемых вычислительных схем подтверждена на примерах решения ряда конкретных задач. Анализ возможностей стратегии, инспирированной поиском рабочего места, выполнялся на основе рассмотрения параметрической и структурно-параметрической оптимизации плоских и пространственных ферм. Алгоритм оптимального проектирования предварительно напряженных стальных систем тестировался на ряде примеров плоских ферм типа арки с затяжками пролетами 60 и 72 м.

Наиболее важные результаты, полученные в 2019 г.

1. Разработана методология конечно-элементного моделирования в геометрически нелинейной постановке динамики стальных стержневых конструкций, предварительно напряженных с помощью высокопрочных канатов, при возникновении аварийной ситуации в виде обрыва одного из канатов или разрушения одного из стержней. При этом, прежде всего, ставится задача проверки обеспечения в этих условиях несущей способности страховочных канатов и ремонтопригодности объекта с точки зрения недопущения возникновения пластических деформации в неповреждаемых стержнях. Прослеживается приложение к конструкции сил тяжести несущей системы, последовательное введение затяжек и их преднапряжение, приложение полезной нагрузки и аварийное воздействие. При этом до аварийной ситуации моделируется условие статического нагружения с использованием метода динамической релаксации. Учитывается конструктивная нелинейность, связанная с включением новых канатов в несущую систему, рассмотрением возможности их работы только на растяжение и устранением каната или стержня при локальном разрушении. Алгоритм решения задачи строится с использованием численного интегрирования на основе развития метода Ньюмарка путем формирования уравнений равновесия дискретизированной конструкции в отклоненном состоянии на каждом шаге расчета. Показана необходимость введения в расчетную схему повреждаемой системы условных дополнительных сил, соответствующих нагруженности разрушаемого несущего элемента до момента запроектного воздействия. Главной особенностью представляемой вычислительной процедуры является учет деформирования исходного и поврежденного объекта на всех этапах силовых воздействий, что обеспечивает сходимость итерационного процесса для достаточно сложных для численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений, отражающих перестройки расчетных схем, и позволяет проанализировать поведение объекта при подробном анализе изменения нагруженности несущей системы. Работоспособность данного алгоритма подтверждена на основе расчета предварительно напряженной арочных ферм пролетами 48 и 60 м при условии внезапного разрыва одной из затяжек.

2. Разработана методология оптимизации предварительно напряженных конструктивных систем с учетом возможности возникновения локальных разрушений. Для рассматриваемого запроектного воздействия предусматривается оценка динамического коэффициента путем расчета повреждаемой системы в нестационарной постановке при осредненных значениях варьируемых параметров. Оптимальное проектирование выполняется при комплексном учете ограничений, связанных с нормальными условиями эксплуатации конструкции и недопущением дальнейшего разрушения несущих элементов при запроектном воздействии. Поиск решения осуществляется на дискретных множествах параметров с использованием эволюционного моделирования. Ставится задача минимизации стоимости конструкции в деле. Варьируются поперечные сечения стержней и затяжек, а также силы предварительного напряжения. Далее значение динамического коэффициента уточняется при задании значений параметров конструкции, установленных в результате оптимального проектирования. При существенных изменениях оценок динамического воздействия процедура оптимизации может быть повторена. Данная вычислительная схема оптимального поиска представляет собой развитие ранее выполнявшихся авторским коллективом исследований в области оптимального проектирования конструкций с учетом запроектных воздействий. Новым является, прежде всего, рассмотрение условий предварительного напряжения конструкций и фактора разрушения затяжки, а также реализация единого итерационного процесса с комплексным учетом нормативных воздействий и аварийных ситуаций.

3. Впервые выполнено исследование влияния управляющих параметров на характеристики сходимости разработанной в рамках первого этапа выполнения проекта метаэвристической стратегии, инспирированной поиском рабочего места, применительно к предварительно напряженным конструктивным системам. В качестве критериев эффективности рассматриваются максимальные, минимальные, средние арифметические и медианные значения целевой функции, полученные в процессе ряда запусков алгоритма. Установлено, что для стержневых систем с затяжками целесообразно принимать в этой вычислительной схеме число особей в популяции равным 8-20; число параметров, которые могут изменяться в процессе мутации для каждой особи, – 2; показатель степени в выражении, используемом для учета приспособленности особи в механизме рулетки при реализации операции кроссинговера, – 120. Эти результаты могут быть использованы для эффективной реализации стратегии, инспирированной поиском рабочего места, в оптимальном проектировании несущих систем такого типа.

4. На основе разработанного в рамках реализации проекта алгоритма оптимизации предварительно напряженных стержневых конструкций получены новые результаты по оптимальному проектированию стальных ферм с выбором топологии системы канатов, рационального чередования этапов преднапряжения и приложения долей полезной нагрузки, сил преднапряжения, профилей стержней и площадей поперечных сечений канатов. Продолжены расчеты по поиску эффективных конструктивных решений для фермы типа арки с затяжками пролетом 78 м, а также рассмотрено оптимальное проектирование трехпролетной фермы с прямыми поясами длиной 120 м. Подтверждена целесообразность чередование этапов преднапряжения и догружения конструкций. Получены рациональные схемы выполнения преднапряжения. Следует отметить, что другими авторами оптимизация предварительно напряженных конструкций в такой комплексной постановке с реализацией единого вычислительного процесса не выполнялась.

5. Впервые сформулирован алгоритм параметрической оптимизации стальных плоских рам на основе стратегии поиска рабочего места. Ставится задача минимизации массы стержней рамы с учетом активных ограничений по напряжениям, перемещениям и общей устойчивости, включая устойчивость отдельных стержней. Варьируются поперечные сечения стержней на дискретных множествах допустимых вариантов. Проверка ограничений по прочности и жесткости осуществляется путем итерационного расчета напряженно-деформированного состояния рамы с использованием касательной матрицы жесткости, формируемой с учетом влияния продольных сил на изгиб стержней. Сведения о сходимости этого вычислительного процесса служат для оценки обеспечения устойчивости конструкции. На стадии формирования элитной популяции выполняется дополнительный контроль устойчивости вариантов несущей системы на основе проверки положительной определенности касательной матрицы жесткости. Работоспособность предлагаемого подхода к оптимальному проектированию рамных конструкций проиллюстрирована на примере стержневой системы, изготовленной из круглых труб.

6. Разработан алгоритм анализа деформативности железобетонных плит с предварительным напряжением арматуры, расположенных на грунтовом основании. Процедура решения задачи строится на использовании метода конечных элементов с учетом физически нелинейной работы бетона и арматуры, возможности образования поперечных трещин в бетоне, двухпараметрической модели основания П.Л. Пастернака. Для бетона задается многослойная схема. Арматура представляется в виде отдельных стержней, работающих на растяжение или сжатие. Полагается, что для плиты в целом справедливы гипотезы Кирхгоффа. При учете предварительного напряжения арматуры реализуется метод фиктивных начальных температурных воздействий. В рамках данного подхода получены расчетные данные для напряженно-деформированного состояния предварительно напряженной дорожной плиты с габаритными размерами 3000×1750×170 мм.

7. Предложен алгоритм оптимизации конструкций балочных многопустотных железобетонных плит безопалубочного формования. Ставится задача минимизации сметной себестоимости плиты при ограничениях по прочности, жесткости и трещиностойкости с учетом условий ее эксплуатации, изготовления и транспортировки. В качестве варьируемых параметров рассматриваются: классы бетона и арматуры, толщина плиты, расстояния от верхней и нижней поверхностей плиты до отверстий, площади поперечных сечений для верхнего и нижнего армирования, исходные силы предварительного напряжения верхней и нижней арматуры. При расчете напряженно-деформированного состояния вариантов конструкции принимается во внимание физически нелинейное поведение конструкции и возможные поперечные трещины в бетоне. Оптимальный поиск осуществляется с использованием метаэвристической схемы эволюционного моделирования. Работоспособность предлагаемой методики проиллюстрирована на примере оптимизации многопустотной предварительно напряженной плиты длиной 8,98 м.


Библиографический список работ по проекту

1. Serpik, I.N. Discrete size and shape optimization of truss structures based on job search inspired strategy and genetic operations / I.N. Serpik // Periodica Polytechnica - Civil Engineering. – 2020. – №3 (64). – P. 801-814.

2. Serpik, I.N. Optimisation of steel trusses with a choice of multi-stage prestressing conditions / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // Magazine of Civil Engineering. – 2020. – № 5(97). – Article No. 9705.

3. Serpik, I.N. Parametric optimization of steel frames using the job search inspired strategy / I.N. Serpik //Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – №982. – P. 682-691.

4. Serpik, I.N. Choosing methods for manufacture of reinforced concrete frames based on solution of optimisation problems / I.N. Serpik, I.V. Mironenko // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – Vol. 1116. – P. 377-386.

5. Serpik, I.N. Mathematical modeling of deformation of pre-stressed steel trusses taking into consideration the possibility of emergencies / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2019. – №698. – Article No. 066011

6. Серпик, И.Н. Оценка деформирования предварительно напряженных железобетонных плит на грунтовом основании / И.Н. Серпик, К.В. Муймаров, С.Н. Швачко // Инновации в строительстве - 2019»: Материалы международной научно-практической конференции. – Брянск, 2019. – С. 35-39

7. Аверин, А.С. Устойчивость плоской формы изгиба консольной двутавровой балки / А.С. Аверин, И.Н. Серпик, // Актуальные вопросы техники, науки и технологий:  Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 313-315

8. Васильченко, М.М. Исследование собственных частот колебаний башен для норий / М.М. Васильченко, И.Н. Серпик // Актуальные вопросы техники, науки и технологий: Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 321-323.

9. Тарасова, Н.В. Расчет напряженно-деформированного состояния ферм при многоступенчатом преднапряжении / Н.В. Тарасова, И.Н. Серпик // Актуальные вопросы техники, науки и технологий : Сб-к науч. труд. национ. конф. – Брянск, 2019. – С. 412-415.

10. Серпик, И.Н. Оптимизация стальных плоских ферм по структуре и параметрам на основе стратегии поиска рабочего места / И.Н. Серпик // Вестник Брянского государственного технического университета. –2019. –№ 1(74). – С. 92-100.

11. Серпик, И.Н. Анализ динамического поведения стальных рам при аварийном разрушении предварительно натянутого каната Безопасный и комфортный город / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова //  Сб-к науч. труд. по матер. III Всерос. науч.-практ. конф. – Орел: ОГУ им. И.С. Тургенева, 2019. – C. 97-102.

12. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм с выбором последовательности и параметров силовых воздействий / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и архитектуры: Сб-к матер. XX Междун. науч.-техн. конф. – Тула: ТГУ, 2019. – С. 244-250

13. Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование многопустотных плит безопалубочного формования / И.Н. Серпик, С.Н. Швачко, И.В.Мироненко, Н.В. Тарасова // Инновации в строительстве – 2019: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2019. – С. 40-45.

14. Серпик, И.Н. Методика расчета двутавровых балок на устойчивость плоской формы изгиба с помощью решетчатой стержневой системы // И.Н. Серпик, А.С. Аверин // Инновации в строительстве – 2019: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2019. – С. 30-34

15. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм с использованием эволюционного поиска / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Строительная механика и расчет сооружений. – 2019. – № 1(282). – С. 58-64.

16. Серпик, И.Н. Оптимизация железобетонных конструкций на основе эволюционного поиска: Монография / И.Н. Серпик, И.В. Мироненко, К.В. Муймаров, С.Н. Швачко. – Брянск, 2018. – 200 c.

17. Serpik, I.N. Optimization of steel frame building systems in terms of parameters and reliability requirements / I.N. Serpik, A.V. Alekseytsev // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Article No. 365 052003.

18. Serpik, I.N. Refinement of the accounting methodology of bi-moments transfer at the junctions of the I-section bars / I.N. Serpik, R. Shkolyarenko // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Article No. 365 042011.

19. Серпик, И.Н. Расчет систем тонкостенных стержней корытообразного профиля с учетом стесненного кручения / И.Н. Серпик, Р.О. Школяренко // Строительство и реконструкция. – 2018. – № 4(78). – C. 31-41.

20. Серпик, И.Н. Оптимизация стальных плоских ферм по структуре и параметрам на основе стратегии поиска рабочего места / И.Н. Серпик // Вестник Брянского государственного технического университета. – 2019. – №1. – С. 92-100.

21. Серпик, И.Н. Оптимизация предварительно напряженных стальных ферм типа арки с затяжками / И.Н. Серпик, Н.В. Тарасова // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 111-116.

22. Серпик, И.Н. Оптимизация поперечных стальных рам каркасов зданий на основе эволюционного моделирования / И.Н. Серпик, А.С. Терешин // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 116-120.

23. Швачко, С.Н. Численное моделирование узла опирания предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия на сборно-монолитный ригель в двухмерной постановке / С.Н. Швачко, П.В. Стручков // Инновации в строительстве. – 2018: Матер. междунар. науч.-практ. конф. – Брянск: БГИТУ, 2018. – С. 132-136.

24. Serpik, I.N. Parametric optimization of pre-stressed steel arch-shaped trusses with ties / I.N. Serpik, N.V. Tarasova // 2018 IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – Article No. 451 012060.